El razonamiento estadístico

“Hay un 100% de probabilidades de que ocurra algo que solo tiene un 1x10^-6 probabilidades de que ocurra”

Esta frase me lleva atormentando algo más de un año. Parecía una muestra del poder cósmico del universo, como esas frases de Paulo Coello que envenenan las mentes de quienes piensan que el universo conspira contra uno para que las cosas salgan de acuerdo a nuestra voluntad, como si la voluntad fuera la quintaesencia de las fuerzas de la física y fuese capaz de producir cambios.

Por otro lado, parece una tautología matemática. Por muchas caras que tenga un dado, podemos asegurar que al tirarlo una de ellas es seguro que salga. No parece tan misterioso que aunque no nos jugásemos el sueldo en ello aseguremos que una de las caras, por improbable que parezca acertar individualmente, es necesario que se imponga.

Lo peliagudo de este tema es que mezcla conocimientos matemáticos que desconozco por completo. Hay dos ramas matemáticas que creo superan el umbral de la irrealidad y la más absoluta de las abstracciones: la estadística y la probabilidad. Filosóficamente caemos en el problema de si existe el azar o no, de nuevo Hume resuelve el problema: aunque no existiese el azar, nuestra incapacidad para conocer la verdadera naturaleza de la causalidad implican un panorama en que tal ficción –el azar- resulta provechosa.

Como jugador de dados habitual, me impresionan las buenas tiradas y como siempre, resulta más fácil –y sobretodo divertido- echarle las culpas a la “buena suerte” o las malas artes del contrario que pensar de un modo más crítico.

Si tiramos una moneda al aire indefinidamente anotando los resultados veremos que las caras y las cruces se equiparan a medida que tiramos más veces. Esto nos hace suponer que tanto cara como cruz son resultados igualmente probables.

Juntemos ahora a 4000 personas y que cada una tire una moneda al aire. Los que obtengan cruz seguirán tirando y los que obtengan cara se retiran. Para la primera tirada deberíamos esperar que 2000 personas obtuviesen cruz, 1000 para la segunda, 500 para la tercera, 250 para la cuarta, 125 para la quinta, 62 a la séptima, 31 a la octava, 15 a la novena… Las ocho personas que continuasen tirando estarían (yo al menos lo estaría) asombrosamente concentrados o sorprendidos de su suerte. Tal vez pensando en los misterios que han influido a la moneda para aproximarse a ese deseado resultado. Sin embargo, la decepción estadística es clarísima.

Dejemos de invocar a las fuerzas extracorpóreas, a nuestra suerte o desgracia, al destino o a los dioses para lo que la “desafortunada” experiencia de un jugador de rol puede explicar en menos de una página.

Podemos concluir que cualquier cosa es posible en una muestra lo suficientemente grande ¿A caso algo que solo le ocurre a una de cada mil millones de personas no ocurre –misteriosamente- seis veces todos los días alrededor del mundo?